wilson teoremi ne demek?

Wilson Teoremi, asal sayılarla ilgili önemli bir sonuçtur. Teoreme göre, p asal bir sayı ise, (p-1)! + 1 ifadesi p'ye bölündüğünde kalan sıfırdır. Başka bir deyişle:

[ (p-1)! \equiv -1 \pmod{p} ]

Teoremin daha anlaşılır haliyle ifadesi: (p-1)! sayısının üzerine 1 eklenince bu sayı p'ye tam bölünür. Burada "!" faktöriyel işlemini temsil eder, yani (p-1)! ifadesi, 1'den (p-1)'e kadar olan sayıların çarpımını belirtir.

Örneğin, 5 asal sayısı için Wilson Teoremi'ni kontrol edelim:

(5-1)! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Wilson Teoremi'ne göre, 24 + 1, 5'e tam bölünmelidir. Gerçekten de 25 sayısı 5'e bölündüğünde sonuç tam olarak 5 çıkar ve kalan sıfır olur.

Wilson Teoremi, asal sayıları tanımlamak ve asal sayıların özelliklerini anlamak için kullanılır, ancak pratik hesaplamalar için genellikle daha az kullanışlıdır çünkü faktöriyel hesaplamalar büyük sayılar için zor olabilir. Ancak teoremin teorik önemi büyüktür.